IRR — wewnętrzna stopa zwrotu

Czym jest IRR

IRR (Internal Rate of Return) to procentowa stopa zwrotu inwestycji, przy której NPV = 0. Innymi słowy — IRR to stopa dyskontowa r, przy której wartość bieżąca inwestycji równa się sumie zdyskontowanych przyszłych zysków.

Im wyższy IRR, tym lepsza inwestycja.

Reguła decyzyjna

• IRR > koszt kapitału → inwestycja opłacalna
• IRR < koszt kapitału → inwestycja nieopłacalna

Przykład: jeśli kredyt ma oprocentowanie 8%, a IRR inwestycji to 12% → warto kupić na kredyt (zysk +4 pp).

IRR typowych inwestycji OZE 2026

Inwestycja	IRR (PL 2026)
Lokata bezpieczna	4-5%
Obligacje skarbowe	5-6%
PV bez dotacji	8-10%
PV z Mój Prąd 7.0	12-15%
PV + magazyn z dotacją	10-13%
Pompa ciepła bez dotacji	7-10%
Pompa ciepła + ulga termomod.	12-18%
Pompa ciepła + CP (próg najwyższy)	20-30%
Akcje indeksowe (S&P 500 historyczna)	7-9%
Nieruchomości (najem)	4-8%

PV i pompa ciepła z dotacjami w Polsce 2026 to jedne z najwyżej opłacalnych inwestycji dla osoby fizycznej.

Przykład obliczenia IRR — PV 8 kW

Przepływy pieniężne:

Rok	Cash flow
0	-32 000 + 7 000 = -25 000
1-25	+3 200/rok

Szukamy r, dla którego:

-25 000 + Σ(3 200 / (1+r)^t) dla t=1..25 = 0

Rozwiązanie: r ≈ 12,7% = IRR.

Interpretacja: PV daje stopę zwrotu 12,7% rocznie przez 25 lat — więcej niż większość alternatyw.

IRR vs ROI

Cecha	IRR	ROI
Uwzględnia czas	Tak	Nie
Procent roczny	Tak	Łączny
Łatwy do interpretacji	Średnio	Bardzo
Dla porównań różnych okresów	Tak	Trudno

ROI prostszy: “Po 25 latach zysk 80 000 z inwestycji 25 000 = 320% ROI”. Nie mówi nic o tempie.

IRR porównuje “yieldy roczne” inwestycji o różnych okresach.

Wady IRR

1. Wielokrotne IRR: jeśli przepływy zmieniają znak więcej niż raz (np. duża wymiana komponentu po 12 latach), IRR może mieć kilka rozwiązań matematycznych. Wtedy preferuj NPV.
2. Reinwestowanie: IRR zakłada że zyski reinwestujemy przy stopie IRR. W praktyce zyski idą na konto bankowe (stopa 4-5%) → realna stopa zwrotu często niższa niż IRR. Modyfikowana MIRR koryguje to.
3. Skala: IRR nie pokazuje wielkości zysku. NPV +5 000 z IRR 30% może być gorsze niż NPV +50 000 z IRR 12% dla większej inwestycji.

Dla kogo IRR jest najważniejszy

• Małe inwestycje o różnych okresach → IRR pozwala porównać
• Decyzje “PV czy lokata” → IRR PV vs IRR lokaty
• Inwestor patrzący przez pryzmat procentowej rentowności

Kalkulator IRR

Excel/Google Sheets: funkcja IRR() lub =IRR(B2:B27) dla 25 lat przepływów. Dla domowej PV i pompy ciepła kalkulator jest na /kalkulator-fotowoltaiki/.